تولید چرخه حدی پایدار و مقاوم در سیستم های غیرخطی دارای عدم قطعیت با استفاده از کنترل کننده مد لغزشی

ایجاد نوسانات پایدار در سیستم های دینامیکی یکی از مباحث مهم و کاربردی است که در این مقاله با رویکردی جدید به آن پرداخته شده است. برای این منظور، ایده جدیدی در طراحی سطح لغزش مطرح می گردد، به نحوی که قرار گرفتن بر روی سطح لغزش منجر به ایجاد چرخه های حدی پایدار و در نتیجه ایجاد نوسانات پایدار مطلوب در سیستم حلقه بسته دارای عدم قطعیت گردد. این امر بدون استفاده و تولید سیگنال مرجع متناوب (و مشتقات آن) که در رویکردهای مرسوم در حل مسئله ردیابی در سیستم های دینامیکی صورت می پذیرد، بوده و با استفاده از مفهوم مجموعه های پایا و حدی مثبت صورت پذیرفته است. برای این منظور با در نظر گرفتن چرخه حدی پایدار به عنوان یک مجموعه پایا و حدی مثبت، تابع لیاپانوف مناسب برای آنالیز پایداری مجموعه ها (به جای آنالیز پایداری نقطه تعادل) به گونه ای متفاوت و متناسب با شکل چرخه حدی هدف انتخاب می شود. سپس، بر مبنای تابع لیاپانوف انتخابی، ورودی مجازی مناسب برای ایجاد چرخه حدی پایدار در معادلات کاهش مرتبه یافته طراحی می گردد. پس از آن، سطح لغزش مطلوب بر اساس این ورودی مجازی انتخاب شده و قانون کنترلی مناسب جهت ایجاد نوسانات مطلوب در پاسخ خروجی و دستیابی زمان محدود به سطح لغزش مذکور طراحی گردیده است. نتایج شبیه سازی بر روی یک سیستم ربات با مفصل انعطاف پذیر، کارایی کنترل کننده پیشنهادی را در تولید چرخه حدی پایدار در سیستم حلقه بسته ربات و ایجاد نوسانات پایدار در خروجی آن را نشان می دهند.